Аннотация: В работе рассмотрена проблема применения классических измерительных преобразователей для целей волновой РЗА. Проведены эксперименты на модели, показывающие наличие искажений фронта электромагнитной волны. Характеристики измерительных преобразователей определены методами идентификации. На основе полученных характеристик выполнено восстановление сигнала в первичном оборудовании по измерениям во вторичных цепях. Показано, что предложенные методы могут быть использованы непосредственно на защищаемом объекте для оценки чувствительности и селективности волновой РЗА, а также для компенсации влияния измерительных преобразователей.
Способ исследования измерительных преобразователей
Для применения волновой РЗА на объектах энергосистемы должен быть решен ряд технических и организационных проблем, связанных с особенностями информационных составляющих высокой частоты. Во-первых, требуется полная волновая модель энергосистемы, охватывающая все элементы, влияющие на распространение электромагнитной волны. Некоторые подходы к составлению модели с учетом переотражений бегущих волн были разработаны и представлены в [1]. Во-вторых, требуется измерять электрические сигналы для волновой РЗА. В электрических сетях отсутствуют специализированные и подходящие по характеристикам измерительные преобразователи (ИП). Традиционное измерение выполняется классическими преобразователями, под которыми будем понимать измерительные трансформаторы тока (ТТ) и напряжения (ТН), подключенные ко вторичным цепям с нагрузкой, и не предназначенные для измерения высокочастотных сигналов. Требуется как минимум исследование их характеристик для оценки возможности применения совместно с волновой РЗА, а в лучшем случае – алгоритмическая компенсация их влияния.
Исследование характеристик ИП возможно с помощью вспомогательного оборудования. Для этого требуется подача тестовых сигналов в первичные обмотки ИП. Целесообразно проводить такое исследование непосредственно на объекте с собранной вторичной нагрузкой ИП. Требуется подавать высокочастотные сигналы, а измерения проводить в месте непосредственной установки волнового устройства. Другой подход – применение методов идентификации [2]. Проводится пассивный эксперимент, в котором источником сигнала может являться, например, коммутация в энергосистеме. Предположительно, сигнал коммутации близок по своему спектру сигналу КЗ. Следовательно, могут быть выявлены характеристики измерительных преобразователей в интересующих частотных областях. В этом случае измерение возможно в рабочем режиме энергообъекта.
Идентификация заключается в совместном анализе двух сигналов, измеренных на входе и выходе исследуемого объекта [3]. Более подробно метод идентификации с применением уравнения Винера-Хопфа рассмотрен в [1]. Метод накладывает ограничения на условия пассивного эксперимента. Во-первых, требуются нулевые начальные условия, значит энергообъект должен быть отключен перед экспериментом. Во-вторых, требуется ограниченное по времени входное воздействие, иначе эксперимент не может быть завершен. Для энергообъекта это означает, что он должен быть отключен в ходе эксперимента. Третье ограничение связано с временем наблюдения за энергообъектом после отключения. Наблюдение должно завершиться лишь после затухания всех внешних и собственных свободных составляющих, что, вообще говоря, недостижимо, поскольку амплитуда свободных составляющих затухает по экспоненте. Окно наблюдения ограничивают условным затуханием сигналов. В ходе исследования было определено, что преждевременное завершение наблюдения (при больших значениях свободных составляющих), например, для снижения вычислительной сложности задачи, влияет на стабильность решения – оптимизация весовой функции может не давать решения. В работе наблюдение прекращается при снижении уровня сигналов на 30 дБ.
Экспериментальное определение характеристик ИП
Эксперимент предполагает измерение и использование двух сигналов: на входе и на выходе исследуемого объекта – ИП. Выходной сигнал измеряется во вторичных цепях. Входной сигнал должен быть измерен на первичной стороне оборудования. В качестве примера ИП рассматривается конденсатор связи (КС). Имеет смысл временно заменить фильтр присоединения на еще один конденсатор, чтобы получился емкостный делитель. Схема емкостного делителя представлена на рисунке 1. Емкостный делитель снижает уровень напряжения, но не вносит искажения в сигнал.
В сетях высокого напряжения ТН обычно устанавливается на шинах подстанции, а конденсатор связи – за высокочастотным заградителем (ВЧЗ) со стороны линии, однолинейная схема приведена на рисунке 2. В ВЧЗ имеется разрядник, который является резко нелинейным элементом. К сожалению, в настоящий момент авторы не могут предложить универсальный способ его учета в ходе идентификации. Поэтому будем рассматривать только те режимы или фрагменты режимов, в которых пробой разрядника не происходит. Оценка пробоя делается аналитически по резкому уменьшению разности напряжений X’ и Y и изменению тока в линии электропередачи (ЛЭП).
Для предложенной схемы может быть составлена модель с помощью аппарата передаточных функций [1], схема соединения передаточных функций приведена на рисунке 3, где КО, КП – коэффициенты отражения и преломления соответственно, W – передаточные функции звеньев. Обозначение «КО А В» соответствует коэффициенту отражения волны, падающей со стороны звена «А» на звено «В». Вместо звена «В» может быть группа звеньев (разветвление), тогда эти звенья записываются в скобках. Обозначение «КП А В» соответствует коэффициенту преломления при прохождении волны из звена «А» в звено «В». В конце обозначения в скобках могут быть указаны соседние звенья, присоединенные к тому же узлу. Буквой «С» обозначена система.
Рис. 3. Схема соединения передаточных функций
На рисунке 3 показана схема только одной модальной составляющей. Предполагаются симметрия расположения всех фаз, а также наличие ВЧЗ и КС во всех фазах и их одинаковая настройка. Условия относительно ВЧ связи, как правило, не выполняются, поскольку ВЧ оборудование настраивается на разные частоты и может быть установлено не во всех фазах. Вследствие этой несимметрии происходит переход волны между модальными составляющими. Соответственно, в схеме должны быть показаны связи между тремя модальными составляющими (аналог комплексной схемы замещения в методе симметричных составляющих). В данной работе в качестве примера рассматривается симметричная схема, поэтому указанные связи не приведены.
Как было показано в [4], ИП практически не оказывает влияния на процессы в первичной сети. Поэтому можно пренебречь некоторыми связями (КП ИП ВЧЗ (С)=КП ИП С (ВЧЗ)<<1) и преломлениями КП С ВЧЗ (ИП)=КП С ИП (ВЧЗ)=КП ВЧЗ С (ИП)=КП ВЧЗ ИП (С)≈1). В таком случае возможно упрощение эквивалентной схемы измерительного преобразователя. Можно рассматривать режим, в котором к шинам подстанции не подключены другие присоединения, тогда КП ВЧЗ С (ИП)=КП С ВЧЗ (ИП)=КП С ИП (ВЧЗ)=0, КП ВЧЗ ИП (С)=2, КО ВЧЗ (C,ИП)=1. Упрощенная схема представлена на рисунке 4. Получена связь в операторной форме Y(p)=Wэкв(p)X(p).
Рис. 4. Упрощенная схема соединения передаточных функций
По рисунку 4 видно, что при идентификации может быть определена только эквивалентная передаточная функция ВЧЗ и ИП. Передаточная функция ВЧЗ легко может быть получена аналитически, поэтому возможно выделение передаточной функции измерительного преобразователя. Если говорить о волновой защите ЛЭП и определения места повреждения (ОМП), то здесь требуется, в том числе, определение фронта волны на стороне линии (сигнал X). В этом случае требуется эквивалентная передаточная функция в исходном виде.
Выше были приведены ограничения, накладываемы на эксперимент. В реальных условиях возможно проведение опыта с включением и отключением выключателя на стороне удаленной системы (система 2 на рисунке 3) – выключатель позволяет быстро выполнить этот цикл. Однако эксперимент все равно получается очень длительным. На рисунке 5 приведен пример осциллограммы напряжения одной из фаз (напряжение линии приведено ко вторичному напряжению).
Рис. 5. Осциллограмма при включении и отключении линии
По осциллограмме видно, что принужденная составляющая присутствует около 45 мс, после этого наблюдается саморазряд ЛЭП. Условное затухание процесса наступает в момент времени 100 мс. При частоте дискретизации 1 МГц размер обращаемой матрицы составляет 1000002 элементов, и операция обращения представляет большую сложность. По осциллограмме также видно, что постоянная времени саморазряда ЛЭП на порядки больше, чем собственные постоянные времени преобразователя.
Возможен альтернативный подход, при котором не требуется длительное наблюдение. Если к измеренным сигналам применить некоторый фильтр Wo, то могут быть получены сигналы Y1(p)=Wo(p)Y(p), X1(p)=Wo(p)X(p). Согласно правилам перестановки воздействий [5], получается уравнение Y1(p)=WYEA(p)X1(p) (рисунок 6).
Рис. 6. Упрощение схемы с применением промежуточных фильтров
В качестве Wo предлагается использовать фильтр, подавляющий частоту 50 Гц. Результат применения фильтра приведен на рисунке 7. Проведена идентификация, получена весовая функция элемента WYEA, показанная на рисунке 8 (а). Весовая функция выявила высокочастотную составляющую, которая является следствием волновых колебаний во вторичных цепях (длина измерительных цепей в модели задана 200 м, скорость распространения волны равна 1,33·105 км/с, время прохода сигнала составляет 1,5 мкс, частота волновых колебаний равна 3,33·105 Гц). Выполнено восстановление сигнала в линии по вторичному напряжению, результат показан на рисунке 8 (б).
Рис. 7. Результат применения фильтра основной гармоники
Рис. 8. Результаты идентификации: весовая функция (а), а также результат восстановления сигнала в линии (б)
В результате идентификации получена задержка восстановленного напряжения относительно измеренного напряжения линии на время tЗ=8 мкс – это задержка распространения сигнала во вторичных цепях и специально подобранная инструментальная задержка, необходимая для получения оптимальной функции восстановления сигнала. При меньших значениях задержки функция имеет слишком большой коэффициент усиления, и наблюдается увеличение ошибки восстановления. При больших значениях ошибка уменьшается. В каждом отдельном случае необходимо находить баланс между скоростью и качеством восстановления.
На рисунке 9 (а) приведен результат применения функции восстановления к осциллограмме включения ЛЭП на холостой ход, на рисунке 9 (б) – восстановление сигнала напряжения при КЗ на защищаемой линии.
Рис. 9. Восстановление сигналов в линии: включение ЛЭП на холостой ход (а) и КЗ в контролируемой ЛЭП (б)
В таблице приведена среднеквадратическая ошибка вторичного напряжения относительно приведенного ко вторичной стороне напряжения линии. Измеренное на вторичной стороне напряжение и восстановленное напряжение приведены в единое время с напряжением линии (скомпенсированы задержки измерительных цепей и восстановления). Расчет погрешности проводился на интервале 1 мс от момента начала переходного процесса.
| Режим | Среднеквадратическая ошибка, В | Уменьшение ошибки, % | ||
| Измеренный сигнал | Восстановленный сигнал | |||
| Включение линии на холостой ход, основная гармоника удалена фильтром WФ | 4,60 | 0,04 | 99 | |
| Включение линии на холостой ход | 5,63 | 0,17 | 97 | |
| КЗ на линии | 2,53 | 0,34 | 87 | |
По таблице видно существенное уменьшение ошибки измерений после выполнения процедуры восстановления сигнала.
Выводы
- Предложен способ измерения параметров классических измерительных преобразователей для целей волновой РЗА с применением методов идентификации.
- В работе показано, что в качестве источника экспериментальных данных для идентификации может выступать коммутация в энергосистеме.
- Идентификация измерительных преобразователей напряжений возможна с помощью существующего, установленного на подстанции оборудования.
- Возможно восстановление сигнала на первичной стороне ИП на основе результатов идентификации.
- Исмуков Г.Н., Подшивалин А.Н. Волновая имитационная модель электрической сети с использованием операторного метода // Электрические станции. – М., 2018 – №1 – с.36-39.
- Балакирев В.С., Дудников Е.Г., Цирлин А.М. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. – М.: Энергия, 1967. – 232 с.
- Коновалов В.И. Идентификация и диагностика систем: учебное пособие. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. – 163 с.
- Исмуков Г.Н., Подшивалин А.Н. Практический способ определения параметров настройки волновых защит линий электропередачи // Релейная защита и автоматика энергосистем: сборник тезисов [электронное издание] – СПб., 2017.
- Бесекерский В.А., Попов Е.П Теория систем автоматического управления – 4-е изд., перераб. и доп. – СПб: Профессия, 2003. – 752 с.
