Продукция
8 (835) 224 06 50
English

Каскадная алгоритмическая модель линии электропередачи в базисе мгновенных величин

Подробнее
Каскадная алгоритмическая модель линии электропередачи в базисе мгновенных величин
Мы публикуем статьи наших сотрудников с молодежной конференции Академии электротехнических наук Чувашской республики (АЭН ЧР) «Электротехника, электроэнергетика, электромеханика  2018», в ходе которой были рассмотрены актуальные вопросы развития релейной защиты и автоматизации. Авторы данной статьи: Михайлов М.В., Подшивалин А.Н.

Аннотация: Необходимость скорейшего предотвращения опасных условий работы энергосистемы требует от измерительных органов (ИО) быстродействие срабатывания в режиме короткого замыкания (КЗ) и точность работы во всем диапазоне возможных частот в режиме асинхронного хода. Этим требованиям удовлетворяют измерительные органы, действующие в базисе мгновенных величин. В настоящей работе представлены результаты разработки каскадной алгоритмической модели объекта (АМО).

Введение

Существующая классификация режимов работы энергосистемы имеет многоступенчатую структуру разделения видов повреждений и ненормальных режимов. В каждом режиме ожидается определенный набор воздействий от устройств релейной защиты и автоматики (РЗА). Точное и своевременное выявление вида режима в заданной точке сети позволяет выполнить скорейшее предотвращение и ликвидацию опасных условий работы энергосистемы. В режиме короткого замыкания (КЗ) требуется быстродействие срабатывания, а в режиме асинхронного хода необходима точная работа измерительных органов защит во всем диапазоне возможных частот и, возможно, блокирование действия отдельных функций РЗА. Этим требованиям удовлетворяют измерительные органы, действующие в базисе мгновенных величин. Использование мгновенных величин позволяет обойти недостатки, присущие цифровым фильтрам ортогональных составляющих.

В работе представлены результаты разработки алгоритмической каскадной модели объекта (АМО). Описаны принципы построения такой модели с учетом особенностей базиса мгновенных величин.

Моделирование электрических процессов в линии электропередачи в базисе мгновенных величин

Алгоритмическое моделирование предполагает расчет электрических величин в заданной точке сети на основе определенного набора измерений. Рассмотрим RL-модель линии электропередачи, представленную на рис. 1. Уравнения модели в дискретной форме 

u2(k) = u1(k) – i1(k) · R – Li′1(k)
                                                                           (1)
i2(k) = i1(k)

Уравнения (1) могут быть использованы для вычисления напряжения u2 и тока i2 по известным значениям напряжения u1, тока i1 и производной тока i′1. Один из способов расчета производной тока по времени i′1связан с численным дифференцированием с применением разностных уравнений [1]

i′1(k) = i1(k+1) – i1(k–1) / Td           (2)

где Td – период дискретизации.

Если по линии электропередачи протекает емкостный ток значительной величины, то в модели необходимо дополнительно учесть поперечную емкостную проводимость. На рис. 2 представлена П-образная модель линии.

137.jpg

Рис. 1 – RL-модель линии электропередачи

138.jpg

Рис. 2 – П-образная модель линии электропередачи

Добавление в схему элементов емкости означает отбор тока, вычисление которого основано на производной напряжения по времени:

ic(k) = Cu'(k)     (3)

П-образная модель линии электропередачи содержит три реактивных элемента, ток или напряжение на которых определяются уравнением с производной. Последовательно от «входа» модели к ее «выходу» необходимо решить три дифференциальных уравнения для каждого реактивного элемента. На каждом этапе решения точка замера «сдвигается» на один реактивный элемент ближе к «выходу» модели. Число таких этапов определяет порядок модели. Таким образом, П-образная модель линии электропередачи имеет третий порядок.

Каскадная алгоритмическая модель линии электропередачи в базисе мгновенных величин

Алгоритмическая модель объекта (АМО) используется в решении задачи определения величин тока и напряжения в заданной точке сети на основе измерений в фиксированной точке наблюдения. Эта заданная точка сети может быть отделена от точки наблюдения на некоторое количество звеньев, описанных уравнениями (1)-(3). Задача описания принципов  объединения этих звеньев решается в этом разделе.

Из методов информационной теории РЗА известен метод каскадного эквивалентирования цепей [2], который применим только для составляющих основной гармоники. Аналогичного метода для базиса мгновенных величин не существует, но свойства этого метода целесообразно было бы использовать для каскадного соединения АМО в базисе мгновенных величин. На рис. 3 показан принцип каскадного соединения АМО.

Само понятие «каскадная» по отношению к модели предполагает, что выход одного звена модели является входом для другого. Сопряжение звеньев АМО должно выполняться с помощью линейных матричных операций над передаточными функциями звеньев. Передаточные функции звеньев записываются в виде матрицы передачи в форме В

u2(k)            U1(l)
  = B · 
i2(k)             I1(l)

где В – коэффициенты матрицы передачи формы В для одного звена каскада, записанные на основе уравнений (1)-(3);

U1(l), I1(l) – векторы выборок тока и напряжения в месте фиксированного наблюдения;

u2(k), i2(k) – текущие отсчеты напряжения и тока на выходе звена.

Порядок матричных операций должен соответствовать порядку следования соответствующих звеньев АМО. Каждая последующая операция должна оптимальным способом связать выход (n-1)-го звена со входом n-го звена. В результате должна получиться эквивалентная матрица передачи Bэкв, которая будет связывать текущие отсчеты тока и напряжения в заданной точке сети с выборками тока и напряжения в месте фиксированного наблюдения.

Полученная таким образом каскадная АМО будет иметь ограничения, связанные с выбором способа расчета производной. При выборе способа необходимо учесть 2 фактора: чем шире окно наблюдения производной, тем выше точность расчета производной; чем меньше окно наблюдения производной, тем меньше запаздывание расчета тока и напряжения на выходе АМО [3]. Исходя из этого, возможно, потребуется повышение частоты дискретизации измерения тока и напряжения в месте наблюдения.

Увеличение количества звеньев кратно увеличивает запаздывание на расчет АМО. Также количество всех звеньев ограничивается необходимой точностью расчета тока (напряжения) на выходе АМО.

139.jpg

Рис. 3 – АМО радиального участка линии с числом звеньев, равным n

Выводы

В работе представлены результаты разработки каскадной алгоритмической модели объекта. Обоснована необходимость ее разработки. Описаны принципы построения такой модели с учетом особенностей базиса мгновенных величин. Указаны ограничения полученной модели.


Литература

  • Турчак Л.И. Основы численных методов / Л.И. Турчак, П.В. Плотников – М.: Физматлит, 2002. – 304 с.
  • Лямец Ю.Я., Шевелев А.В., Еремеев Д.Г. Каскадное эквивалентирование статических энергообъектов. – Вестник Чувашского университета, 2004, №2, с.160-169
  • Подшивалин А.Н., Михайлов М.В. Алгоритмическое моделирование в базисе мгновенных величин в условиях асинхронного режима // Труды АЭН ЧР. №1. 2018. С. 41-44.

Другие публикации
Новость
Компенсация искажений измерительных преобразователей в волновой РЗА
29.05.2019
Подробнее
Новость
Алгоритмическое моделирование в базисе мгновенных величин в условиях асинхронного режима
09.08.2018
Подробнее
Новость
Быстрое распознавание бросков намагничивающего тока при включении трансформатора
11.07.2018
Подробнее
Новость
Коррекция вторичного тока при насыщении измерительных трансформаторов
05.07.2018
Подробнее
Новость
Опыт применения оборудования компании «Релематика» на цифровом полигоне Нижегородской ГЭС
14.05.2018
Подробнее
Новость
Статья «Мы всегда были в цифре», журнал «Энергополис», март-апрель 2018
28.04.2018
Подробнее